Logica aristotelica

 

 

Destinatari:

Studenti della 3^ Liceo Scientifico

Tempi:

4 ore

Prerequisiti:

-         Conoscenza del pensiero filosofico precedente

-         Conoscenza del contesto storico in cui opera Aristotele

-         Conoscenza del pensiero filosofico di Aristotele fin lì affrontato

Obiettivi di conoscenza:

-         Conoscenza dei procedimenti che guidano la logica aristotelica

-         Conoscenza dei termini tecnici della logica aristotelica

Obiettivi di competenza:

-         Capacità di muoversi con disinvoltura a contatto con il metodo aristotelico anche attraverso esercizi pratici

-         Utilizzo della terminologia specifica

Obiettivi di abilità:

-         Abilità all’accoglimento di prospettive e linguaggi filosofici nuovi e differenti

-         Sviluppo delle capacità critiche che permettono di valutare la validità dei discorsi

-         Saper sviscerare i passaggi di un’argomentazione in modo compiuto

Strumenti:

Oltre al manuale: passi tratti dall’Organon; dizionari filosofici; La logica antica di V. Celluprica; La logica di Aristotele di C.A. Viano

Metodi:

Lezione frontale, interazione con gli studenti

 

Contenuti:

·        Episteme (sapere scientifico)-indagine razionale >> scienze teoretiche: perseguono pura conoscenza dell’oggetto cioè il necessario (metafisica, fisica e psicologia, matematica); scienze pratiche: indagano l’ambito dell’agire individuale e collettivo (etica, politica); scienze poietiche: indagano l’ambito della produzione di opere e oggetti (belle arti, varie tecniche)

·        Che posto ha la logica? >> “Come direbbe un ingegnere delle telecomunicazioni, un messaggio risulta senz’altro cattivo se gli apparecchi riceventi e trasmittenti non sono in buono stato. Ora lo studio della logica si presenta come indispensabile strumento di manutenzione per mantenere in efficienza i nostri canali di ricezione e trasmissione. Questo, si capisce, non risolve i problemi dell’incomunicabilità, ma ne è certo un’indispensabile condizione.” (E. Melandri)

·        Logica: per ragionare >> spiegazione logica: ragionevole, convincente, corretta, giusta, scientifica; significato più tecnico: disciplina che mostra quali sono gli elementi e la struttura dei nostri ragionamenti per distinguere quelli corretti da quelli scorretti (no veri/falsi); no scienza, ma disciplina preliminare, propedeutica (Organon=strumento) dal carattere simbolico, formale (indipendente dai contenuti); nesso logica-ontologia: le idee non sono separate dalle cose

·        Breve cronistoria >> rielaborazione dei contributi sparsi a partire dal IV secolo a.C.; Organon studio del ragionamento corretto: Categorie, De interpretatione, Analitici primi, Analitici secondi, Topici, Confutazioni sofistiche (alcuni passi, debitamente selezionati, tratti da queste opere saranno utilizzati per la lettura con i ragazzi)

·        Logica del concetto: oggetto del discorso l’unità logica minima >> genere/specie, comprensione/estensione; esempio (quadrato, quadrilatero, poligono, figura): generi sommi, specie infima-sostanza prima; categorie (sostanza, qualità, quantità, relazione, agire, subire, luogo, tempo, giacere, avere): da un punto di vista ontologico sono i modi in cui la realtà si presenta, da un punto di vista logico sono i modi generalissimi in cui l’essere si predica delle cose, le caselle in cui rientrano tutti i predicati)

·        Logica della proposizione: combinazione di termini (no preghiere, comandi, esclamazioni) >> vero/falso nascono con la proposizione (congiunge ciò che nella realtà è congiunto); universale/particolare, affermativa/negativa; il quadrato logico (AEIO); relazioni fra proposizioni e rapporti di verità: contrarie, sub-contrarie, sub-alterne, contraddittorie; vari esempi alla lavagna molto interessanti per i ragazzi

·        Logica del ragionamento: collegamento tra giudizi e proposizioni >> sillogismo (valido/vero); struttura sillogismo; 4 figure, 256 modi; filastrocca medievale: regole riduzione (attenzione a iniziali, vocali, alcune consonanti); vari esempi alla lavagna ed esercizi

·        Problema delle premesse >> sillogismo scientifico/dimostrativo; assiomi generali (comuni a più scienze): non contraddizione, identità, 3° escluso; principi propri; induzione: procedimento che porta dai particolari all’universale/deduzione: dall’universale al particolare per mezzo del medio; intuizione razionale-intellettiva: la conoscenza si ottiene per un’intuizione attraverso l’osservazione dei casi particolari (le premesse derivano dall’intelletto e dal suo specifico potere)

·        Vocabolario tecnico >> qui di seguito si offre un elenco di termini tecnici utilizzati durante la spiegazione che possono tornare utili ai ragazzi

Per logica (dal gr. logos, che significa «parola», «discorso», ma anche «pensiero») s’intende, in generale, lo studio del pensiero in quanto espresso nei discorsi o nei ragionamenti. Il termine non è aristotelico, ma di probabile origine stoica.

Per analitica (dal gr. Anàlysis, «risoluzione») Aristotele intendeva la logica, concepita e praticata come un processo di risoluzione del ragionamento nei suoi elementi costitutivi.

Organo (dal gr. Organon, «strumento») è un termine adoperato da Alessandro di Afrodisia per designare la logica e, in seguito, l'insieme degli scritti aristotelici relativi a tale argomento. Secondo un'interpretazione largamente diffusa, il termine servirebbe a sottolineare la funzione propedeutica o introduttiva della logica, intesa come «strumento» di cui si avvalgono tutte le scienze.

Per universale, in senso logico, Aristotele intende «ciò che può essere per sua natura predicato di più cose», ovvero i generi e le specie.

Genere e specie sono concetti interdipendenti. Infatti, in una serie di idee subordinate le une alle altre, le più universali si dicono «genere» e le meno universali «specie». In particolare, il genere, secondo Aristotele, è «ciò che si predica, circa l'essenza, di una molteplicità di enti che differiscono per specie». Viceversa la specie risulta «ciò che è situato sotto il genere e a cui il genere è attribuito essenzialmente». Genere e specie fanno parte integrante della «definizione» di una cosa.

Per comprensione di un concetto si intende l'insieme delle note caratteristiche che esso contiene in sé. Per estensione il numero di individui ai quali esso si riferisce. I due termini non sono aristotelici, ma rispecchiano fedelmente il pensiero dello Stagirita a proposito dei rapporti fra concetti.

Per specie infima si intende ciò che non ha altre specie sotto di sé, vale a dire l'individuo. Per sostanza prima Aristotele intende la sostanza nel senso forte e primario del termine, ossia ciò che, dal punto di vista ontologico, non può esistere in altro e, dal punto di vista logico, non può fungere da predicato, ma solo da soggetto. Tale è l'individuo concreto in carne ed ossa: ad es. questo uomo o questo cavallo. Per sostanze seconde Aristotele intende la specie e i generi in cui sono comprese le sostanze prime. Ad es. un uomo determinato rientra nella specie «uomo» , che rientra a sua volta nel genere «animale».

Per categoria (dal gr. kategorìa, «predicato») Aristotele intende i modi fondamentali dell’essere e del pensiero. In particolare, dal punto di vista ontologico, le categorie sono i «generi supremi» dell’essere, ovvero le maniere basilari con cui la realtà si presenta, mentre dal punto di vista logico si configurano come i modi generalissimi con cui l’essere si predica delle cose nelle proposizioni, cioè come quei predicati primi o fondamentali entro cui rientrano (come in grandi «caselle») tutti i predicati possibili. Esse sono la sostanza, la qualità, la quantità, la relazione, l’agire, il subire, il dove, il quando, l’avere (stato) e il giacere (trovarsi in una situazione).

Per proposizione (dal lat. propositio, equivalente del gr. pròtasis) si intende un enunciato dichiarativo (o apofantico) cioè un'espressione linguistica di senso compiuto che può essere detta vera o falsa. La proposizione costituisce I'espressione verbale di un atto mentale con cui uniamo o disuniamo determinati concetti nella struttura base soggetto-predicato (operazione chiamata giudizio).

La verità è nel pensiero o nel discorso, non nell’essere o nella cosa. Secondo Aristotele, dei termini o dei concetti isolatamente presi (uomo, corre,…) non si può dire né che siano veri né che siano falsi, giacché vera o falsa è solo una combinazione di essi (la proposizione). La misura della verità è l’essere o la cosa, perché possiamo dire che una cosa è vera o falsa solo nel confronto con la realtà. Infatti il vero consiste nel congiungere ciò che è realmente congiunto e nel disgiungere ciò che è realmente disgiunto (il falso consiste nel congiungere/disgiungere ciò che non è realmente congiunto/disgiunto).

Si dice contraria l'opposizione fra una proposizione universale affermativa (ad es. «tutti gli uomini sono bianchi») ed una proposizione universale negativa (es. «tutti gli uomini non sono bianchi»). Tali proposizioni non possono essere entrambe vere, anche se possono essere entrambe false.

Si dice contraddittoria l'opposizione fra l'universale affermativa (es. «tutti gli uomini sono bianchi») e la particolare negativa (es. «alcuni uomini non sono bianchi»), oppure fra l'universale negativa e la particolare affermativa. Tali proposizioni non possono essere né entrambe vere né entrambe false, bensì, se una delle due è vera, l'altra è falsa e viceversa.

Si dice sub-contraria l'opposizione fra la particolare affermativa (es. «alcuni uomini sono bianchi») e la particolare negativa (es. «alcuni uomini non sono bianchi»). Tali proposizioni possono essere entrambe vere, ma non entrambe false.

Si dice subalterna la relazione fra l'universale affermativa (es. «tutti gli uomini sono bianchi») e la particolare affermativa (es. «alcuni uomini sono bianchi») oppure fra l'universale negativa e la particolare negativa (per i loro rapporti in relazione alla verità e alla falsità).

Per ragionamento Aristotele intende una serie di proposizioni che hanno fra di loro determinati nessi e che risultano le une (le antecedenti) cause delle altre (le conseguenti).

Il sillogismo (dal gr. sy//oghismòs, «conto», «calcolo», «connessione di concetti») è il ragionamento per eccellenza, ovvero «un discorso in cui poste talune cose (= le premesse) segue necessariamente qualcos'altro (=la conclusione) per il semplice fatto che quelle sono state poste». Nel sillogismo si hanno tre proposizioni, due delle quali (la premessa maggiore e la premessa minore) fungono da antecedenti e la terza (la conclusione) da conseguente. Inoltre, nel sillogismo si hanno tre termini o elementi: uno maggiore, uno medio ed uno minore.

II termine (o « estremo ») maggiore è I' elemento che ha l'estensione maggiore e che compare, come soggetto o come predicato (a seconda delle varie figure del sillogismo) nella premessa maggiore. Esso compare inoltre come predicato della conclusione.

Il termine (o «estremo») minore è l'elemento che ha l'estensione minore e che compare, come soggetto o predicato (a seconda delle varie figure del sillogismo) nella premessa minore. Esso compare inoltre come soggetto della conclusione.

II termine medio è l'elemento che ha I' estensione media e che si trova come soggetto o come predicato (a seconda delle varie figure) tanto nella premessa maggiore quanto nella minore. Il termine medio, che funge da controparte logico-linguistica della sostanza, rappresenta il perno o la leva dell'intero sillogismo ed ha «una funzione analoga a quella di un mediatore che, per così dire, metta d'accordo i due termini rimanenti, scomparendo di circolazione quando ha fatto quel che doveva».

Per figura di un sillogismo si intende la forma che esso riveste a seconda della posizione occupata dal termine medio nelle due premesse. Essendo quattro le posizioni possibili, quattro saranno le figure. Nella prima, il termine medio funge da soggetto nella premessa maggiore e da predicato nella minore; nella seconda è predicato in entrambe le premesse; nella terza soggetto in entrambe; nella quarta predicato nella maggiore e soggetto nella minore. Aristotele si è soffermato soltanto sulle prime tre figure.

Per modi del sillogismo si intendono le forme specifiche che esso può assumere in rapporto alla quantità e alla qualità delle premesse e della conclusione. Dei 256 modi possibili, Aristotele ne considera concludenti, cioè validi, solo 14 (19, se si considera anche la quarta figura). A ciascuno dei modi validi, i medievali attribuirono un nome, avente una funzione di parola-formula.

Per sillogismo scientifico o dimostrativo si intende un sillogismo non solo formalmente corretto, ma altresì vero, ossia fondato su premesse vere.

Per principio (in senso logico) si intende ciò da cui parte un processo di conoscenza, Il termine è collegato a quello di premessa e di assioma.

Per assioma (dal gr. axìoma, da àxìos, degno, valido) si intende un principio o una verità autoevidente che non può essere dimostrata e che serve a dimostrare altre proposizioni. Secondo Aristotele gli assiomi possono essere comuni a più scienze oppure a tutte le scienze. L’assioma per eccellenza è quello di non-contraddizione che lo Stagirita considera «il principio di tutti gli altri assiomi».

Per principio di identità si intende il principio secondo cui ogni ente è uguale a se stesso (A = A). Tale principio, che in Aristotele è solo implicito, venne individuato e formulato in modo esplicito solo dalla tarda Scolastica, nel tentativo di ridurre il principio di non- contraddizione alla sua espressione più semplice ed economica. 

Per principio del terzo escluso si intende il principio secondo cui tra due opposti contraddittori non c'è via di mezzo. Questo principio venne espresso e difeso da Aristotele più volte, sebbene egli non lo distinguesse esplicitamente, come faranno gli studiosi successivi, dal principio di non-contraddizione. 

Il principio di non contraddizione costituisce l’assioma fondamentale: non posso affermare e negare nello stesso tempo un predicato di un soggetto. L’altra di tipo ontologico, cioè non posso dire contemporaneamente «A è B» e «A non è B».

Per definizione si intende, in generale, la caratterizzazione compiuta di un termine, il definiendum, con un secondo, il definiens. Per Aristotele la definizione è la formula che serve ad illustrare l'essenza di una cosa mediante il genere prossimo e la differenza specifica.

Per genere prossimo si intende il predicato essenziale comune a cose che differiscono per specie (per es. il predicato animale comune a tutte le specie animali). Per differenza specifica si intende ciò che, nell'ambito di un genere, distingue una specie dall'altra (per es. la «razionalità» è una caratteristica che identifica l'uomo in rapporto alle altre specie animali).

Per deduzione si intende il rapporto che connette le premesse di un ragionamento con le sue conclusioni, attraverso un procedimento che va dall'universale al particolare, Secondo Aristotele la deduzione coincide con il meccanismo stesso del sillogismo, il quale, se vuole essere dimostrativo, deve sempre partire da premesse universali capaci di riferirsi alla sostanza o essenza necessaria degli oggetti considerati. Per induzione Aristotele intende «la via che dagli oggetti singoli porta all'universale». Secondo Aristotele l'induzione, che può anche venire espressa in maniera sillogistica, risulta priva di autentico valore necessario o dimostrativo ed il suo ambito di validità rimane quello della serie dei casi in cui sono state effettivamente riscontrate determinate caratteristiche.

Per intelletto (dal gr. nous) Aristotele intende non solo la generica facoltà «per cui l'uomo ragiona e comprende», ma anche quella particolare virtù o abito che consiste nell'intuire i princìpi delle dimostrazioni, ovvero gli assiomi o le definizioni che stanno alla base delle scienze (intuizione intellettiva).

Per Aristotele la scienza (epistemé) si configura in ultima analisi come un sapere enciclopedico delle essenze, ossia come un tipo di conoscenza che verte intorno alla causa e al perché ultimo e necessario degli oggetti (la «sostanza»). Come tale, la scienza fa tutt'uno con la dimostrazione, ossia con I'esplicitazione ragionata e conseguente, tramite la macchina del sillogismo, della sostanza e delle sue proprietà.

Secondo Aristotele la dialettica si identifica con il procedimento razionale non dimostrativo. Dialettico è ad es. il sillogismo il quale, invece di partire da premesse vere parte da premesse probabili, ossia da premesse che, pur non essendo autoevidenti come gli assiomi, sembrano «accettabili a tutti, oppure alla grande maggioranza, o a quelli oltremodo noti ed illustri».

 

(Unità proposta da Falvio Clerici)